Bi-condicional o doble implicación

La bi-condicional, también conocida como doble implicación, es un conector lógico que se utiliza en razonamiento formal para unir dos proposiciones y cuyo valor de verdad resulta en cierto solo si ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, es decir, si ambas son verdaderas o ambas son falsas simultáneamente, y en falso de cualquier otra forma. En lenguajes formales, el conectivo "si y solo si" se utiliza en español para simbolizar una bi-condicional. En álgebra booleana, la bi-condicional como operador binario entre dos variables se representa con el símbolo de doble flecha (↔). La bi-condicional de dos proposiciones simples p y q es verdadera si y solo si p y q tienen el mismo valor de verdad. La representación de la bi-condicional de proposiciones se realiza con una compuerta XNOR cuyo símbolo es ↔. La tabla de verdad de la bi-condicional de proposiciones tendrá 2n renglones, en cada uno de los cuales están todas las posibles y diferentes combinaciones de valor de verdad de las proposiciones simples.