Las fórmulas proposicionales se pueden clasificar en diferentes tipos, según su valor de verdad y su estructura lógica. A continuación, se presentan algunas de las clasificaciones más comunes:
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Tautología:
es una fórmula proposicional que es siempre verdadera, independientemente de
los valores de verdad de las proposiciones que la componen. Por ejemplo, la
fórmula "p o no p" es una tautología, ya que siempre es verdadera.
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Antitautología
o contradicción: es una fórmula proposicional que es siempre falsa,
independientemente de los valores de verdad de las proposiciones que la
componen. Por ejemplo, la fórmula "p y no p" es una antitautología,
ya que siempre es falsa.
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Contingencia:
es una fórmula proposicional cuya tabla de verdad toma por lo menos una vez el
valor de verdadero y por lo menos una vez el valor de falso. Es decir, su valor
de verdad depende de los valores de verdad de las proposiciones que la
componen. Por ejemplo, la fórmula "p y q" es una contingencia si p y
q pueden ser verdaderos o falsos.
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Proposición
simple: es una fórmula proposicional que no contiene operadores lógicos, es
decir, que no contienen negaciones, conjunciones, disyunciones, condicionales,
entre otros. Por ejemplo, la fórmula "p" es una proposición simple.
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Proposición
compuesta: es una fórmula proposicional que contiene algún tipo de operador
lógico, como negaciones, conjunciones, disyunciones, condicionales, entre
otros. Por ejemplo, la fórmula "p y q" es una proposición compuesta.
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